Программа кружка по своей тематике в целом соответствует стандартной программе математических кружков для младших школьников. В рамках таких кружков даются первые понятия о графах, принцип Дирихле, комбинаторика, принцип узких мест, алгоритмы и игры, при этом в ней усилено внимание к развитию понятийного мышления ребенка.
На занятиях педагоги подробно разъясняют суть и значение различных математических терминов, в соответствии с психофизиологическими особенностями возраста много внимания уделяется наглядности в изучении материала, в том числе изготовлению наглядных пособий, теория и решение задач в рамках такого подхода являются единым комплексом.
Особенностью преподавания в математических кружках ЛНМО является серьезный объем внимания к развернутым объяснениям, поиске решений в эвристических беседах различной специфики. Такой подход не связан с целенаправленной подготовкой к участию в математических олимпиадах, при этом развивает математическое мышление ребенка, приобщает к исследовательской деятельности.